iThink.pl - dziennikarstwo i publicystyka

Matematyczną wersję bajki o Kopciuszku, przeczytałem tak dawno temu, że już nie pamiętam gdzie i kto był autorem - a jednak pamiętam ją do dziś, jako świetną ilustrację reguły, czy też zasady proporcjonalności rozkładów w podzbiorach całego zbioru.

Wersja ta różni się od oryginału rodzajem pracy, którą zła macocha poleciła wykonać Kopciuszkowi, gdy pozostawiła ją w domu, udając się wraz ze swoimi córkami na bal wydany przez królewicza. W oryginale Kopciuszek wybierał mak z popiołu - w tej wersji bajki macocha poleciła Kopciuszkowi posegregować fasolki czarne i białe (tej samej, mniej więcej, wielkości), które przedtem były oddzielnie w dwóch jednakowej wielkości workach, a które macocha złośliwie wysypała z tych worków na jedną stertę i starannie wymieszała. Segregowanie było pracochłonnym i nudnym zajęciem i z nudów Kopciuszek, czerpiąc fasolki ze sterty garściami, zaczęła liczyć - ile białych i czarnych jest w każdej takiej garści. I bardzo szybko zauważyła, że najczęściej praktycznie pół na pół - dokładnie tak samo, jak w leżącej przed nią całej stercie. Odkryła tym sposobem zasadę proporcjonalności (rozkładu) pomiędzy tym, co jest w całym zbiorze elementów (jakim była cała sterta fasoli), a tym co powinno być (i najczęściej było) w podzbiorze, jakim była zaczerpnięta garść fasolek. Jest też odwrotnie: po proporcji elementów w podzbiorze możemy ocenić, jaka (bo taka sama, lub bardzo zbliżona) jest proporcja elementów w całym zbiorze. By jednak dokończyć bajkę, muszę dodać, że Kopciuszek ostatecznie machnęła ręką na królewicza, skończyła studia matematyczne na królewskim uniwersytecie, a potem została ministrem finansów. Zachęcam zatem, zwłaszcza najmłodszych Czytelników, do powtórzenia tego eksperymentu - być może będzie on także początkiem Waszej, wspaniałej kariery.

Najbardziej znanym przykładem wykorzystania w praktyce takich samych rozkładów w zbiorze i każdym jego podzbiorze są ukochane przez polityków badania opinii publicznej - na podstawie odpowiedzi na pytania, zadane odpowiednio dobranej grupie (podzbiorowi) ludzi można dość dokładnie wywnioskować, co na zadany temat sądzi całe społeczeństwo (cały zbiór). Doborem ludzi do takich badanych grup, tzw. "próbek", zajmują się wyspecjalizowane firmy, ponieważ my ludzie różnimy się między sobą na różne sposoby i próbka musi być "społeczeństwem w miniaturze", by wyniki badań były w miarę dokładne. W przypadku gier liczbowych jest zdecydowanie łatwiej - organizator gry dokłada wszelkich starań, by kule używane do losowania różniły się między sobą jak najmniej. Mają one jednak namalowane na sobie różne liczby, wobec czego możemy te kule zakwalifikować do różnych podzbiorów, chociażby wg właściwości tych liczb (np. małe - duże, parzyste - nieparzyste itp.) wobec czego wykorzystywanie wiedzy o proporcjonalności rozkładów w zbiorach i podzbiorach przyjdzie nam bez problemów.

Dzielenie całych zbiorów liczb na podzbiory, a potem prowadzenie statystyki trafień w podzbiorach i wyciąganie trafnych wniosków będzie jednym z głównych tematów "Poradnika" i jest wprawdzie nadal niedoskonałym, ale chyba najskuteczniejszym sposobem zwiększenia skuteczności typowania. Jednak zanim do tego dojdziemy musimy się wspólnie zastanowić, co tak naprawdę wypada z bębna maszyny losującej - czyli co jest losowane: czy aby na pewno liczby, ze zbioru liczb danej gry? Ponieważ warto się tego dowiedzieć - zapraszam do lektury kolejnego odcinka "Poradnika" - za tydzień.
                                   Podyskutuj z autorem: gnglotto@wp.pl
                              Archiwum "Poradnika": www.gnglotto.webpark.pl

1. Kzrysztof | 16:37 13-11-2008

Ponieważ nie wszystkie odcinki "Poradnika Hazardzisty" Redakcja iThinka dopuszcza do publikacji - zainteresowanych Czytelników zapraszam do mojego serwisu www.gnglotto.webpark.pl, w którym są wszystkie kolejne, dotychczas opublikowane i co tydzień, w każdy piątek, niezależnie od publikacji w iThinku - pojawiać się będą następne. Przypominam, że w tym serwisie są także wszystkie moje artykuły dotyczące Totalizatora Sportowego - niestety w większości krytyczne.

Krzysztof Płocharz.